协方差分析：基线不齐时如何比较两组疗效

某研究回顾性纳入 40 例 2 型糖尿病患者，比较两种口服降糖方案治疗 12 周后的血糖控制情况。方案 A 为二甲双胍联合 DPP-4 抑制剂，方案 B 为二甲双胍联合磺脲类，两组各 20 例，疗效指标是糖化血红蛋白（HbA1c，%）。

治疗 12 周后，A 组 HbA1c 为 6.65±0.69%，B 组为 6.67±0.70%，两组相差 0.02%，独立样本 t 检验 t=−0.09，P=0.93。照这个结果写结论，两种方案降糖效果相当。

这个结论是错的。问题出在起点。

入组时 A 组 HbA1c 为 8.57±0.90%，B 组为 7.95±0.85%，A 组平均高出 0.62%，差异有统计学意义（t=2.26，P=0.029）。两组的终点值看着一样，但 A 组是从更差的水平降下来的：A 组平均下降 1.93±0.47%，B 组下降 1.28±0.41%。同样是 6.6% 左右的终点，一个起点是 8.6%，另一个是 7.9%，这两件事的临床含义并不相同。

终点值相同，为什么会得出相反的答案

关键在于基线在两组之间不均衡，而基线本身又是终点最强的预测因素。本例中基线与终点的相关系数约为 0.87。当这样一个变量同时与分组有关、又与结局有关时，它就是一个混杂因素。直接比较终点值，等于把两组的基线差异一并算进了疗效里。

A 组基线更高，而 HbA1c 存在"回归到均值"的现象——基线偏高的个体，即使不做任何干预，复测时也倾向于向均值回落。所以基线高的 A 组天然会有更大的降幅。两组终点打平，既可能是 A 方案真的更强，也可能只是回归到均值的假象。单看终点值，无法区分这两种解释。

协方差分析在做什么

协方差分析（analysis of covariance，ANCOVA）把基线作为协变量放进模型，同时估计基线的回归系数和组间效应：

终点 HbA1c = 常数 + b₁×基线 HbA1c + b₂×组别

其中组别取 A=1、B=0。这个式子回答的问题是：如果两组的基线处在同一水平，它们的期望终点分别是多少。基线差异被"扣除"之后，剩下的才是组间效应。

本例拟合结果为：

终点 HbA1c = 1.191 + 0.689×基线 HbA1c − 0.451×组别

组别系数 −0.451（95%CI：−0.688～−0.213），t=−3.84，P=0.0005。也就是说，在基线相同的前提下，A 组的期望 HbA1c 比 B 组低 0.45 个百分点。令两组基线都取总体均数 8.26%，得到的调整均数为 A 组 6.43%、B 组 6.88%，差距 0.45 个百分点——同一个模型换一种表达方式而已。

方差分析部分：组别 F=14.75，df=(1,37)，P=0.0005，偏 η²=0.285；基线 F=113.27，P<0.001，偏 η²=0.754。基线对终点的解释力远大于分组，这也从侧面说明，把它排除在模型之外会损失多少信息。

换一种说法：调整基线后的结论

把上面两个结果放在一起看，本例的完整结论应该是：两组治疗 12 周后的 HbA1c 终点值接近，但 A 组基线更高；在校正基线差异后，A 组比 B 组多降低约 0.45 个百分点（95%CI 0.21～0.69），差异有统计学意义。至于这 0.45 个百分点有没有临床意义，又是另一个需要结合指南阈值来判断的问题——统计学显著并不自动等于临床重要。

能不能用变化值代替

既然终点值相同、基线不同，一个自然的想法是比较"下降幅度"。本例变化值为 A 组 1.93±0.47%、B 组 1.28±0.41%，t=4.66，P<0.001，同样得到显著差异，看上去比协方差分析更"干脆"。

但变化值分析隐含了一个假设：终点与基线的回归系数等于 1。也就是它认为，无论基线是多少，个体都会以同样的幅度改变。本例实际估计出的系数是 0.689，明显不等于 1。当真实系数小于 1 时，用变化值做比较会系统性放大基线较高那一组的疗效，因为它把回归到均值的部分算成了治疗效果。协方差分析不预设这个系数，而是从数据里估计它，因此在基线不齐时更可靠。

反过来说，如果两组基线均衡（例如样本量充足的随机对照试验），变化值和协方差分析的结论通常是一致的，这时用哪个差别不大。协方差分析真正不可替代的场合，正是基线不齐的非随机资料——回顾性队列、真实世界研究、单臂对照等。

用之前要确认的几件事

协方差分析的结论建立在几条假设上，报告结果时应当一并给出检验结果。

回归线的平行性，也叫斜率齐性。它要求两组的"终点对基线"回归斜率相同，模型才可以用一个共同的 b₁。检查办法是在模型里加入组别与基线的交互项：本例交互项系数 −0.070，t=−0.53，P=0.597，两条回归线近似平行，条件满足。如果交互项显著（P<0.05），说明基线对终点的影响在两组间不同，此时不宜报告单一的调整均数差，应当分别给出两组的回归式，或者改用其他模型。

线性关系。协方差分析假定终点与基线近似线性相关。基线是连续变量的场合，可以先画散点图看一眼；如果关系明显弯曲，可考虑对基线做变换或加入二次项。

残差的正态性与方差齐性。本例残差的 Shapiro-Wilk 检验 W=0.981，P=0.725；基线在两组间的方差齐性检验（Levene 法）P=0.681，都可以接受。

协变量必须是"分组之前"测量的。基线 HbA1c 是入组时测的，在分组之前，作为协变量是合适的。但把治疗过程中某个中间变量（比如 6 周时的血糖）放进模型就不对了——那是分组之后的结果，属于中介变量，校正它会掩盖真实的组间差异，甚至把效应完全"校正掉"。

协变量不能有大的测量误差。如果基线本身就是个测得很粗糙的指标，校正会不充分，剩下的偏差仍然会留在结论里。

不要在基线范围之外外推。本例基线范围大致是 5.3%～10.4%，模型给出的调整结果只在这个区间内成立。若把它用于基线 12% 的患者，结论未必成立。

最后一点常被忽略：协方差分析校正的是"测量到的"基线差异。如果还存在没测到的组间不均衡（比如病程、用药依从性、饮食控制），协方差分析并不能替你消除它们，这些因素需要在设计阶段考虑，或者在敏感性分析中讨论。

在软件里怎么做

把数据整理成三列——分组、基线值、终点值，一行一个观察对象——在医学统计助手中选择协方差分析，指定分组变量、协变量与结局变量即可，软件会输出组别与协变量的系数、标准误、t 值、P 值与置信区间，以及调整后的组间均数差和偏 η²。若要顺手核对斜率齐性，再跑一次带交互项的模型就能看出两条回归线是否平行。

文末附表给出本例的 40 例原始数据，可以自己复核上面的每一个数字。