ROC曲线与AUC.医学统计实例详解

在临床研究中，经常需要评价一项诊断试验（如某个血清标志物、影像征象或量表评分）区分"有病"与"无病"的能力。判断准确性不能只看某一个截断值下的灵敏度或特异度：截断值定得低，灵敏度升高但特异度下降；定得高则相反。两者此消彼长，任何单一截断值都只反映诊断试验在某一点上的表现。ROC曲线（受试者工作特征曲线，Receiver Operating Characteristic curve）把各种可能截断值下的表现连成一条曲线，从整体上描述诊断试验的判别能力；曲线下面积（AUC）则用一个数值概括这一能力。

ROC分析适用于结局为二分类的诊断试验资料，要求每个研究对象都有明确的金标准诊断结果，以及一个连续型或等级型的检验指标。

一、四格表与基本指标

以金标准为参照，把检验结果与真实情况交叉分类，得到四格表：真阳性（TP）为确实有病且检验阳性，假阳性（FP）为实际无病但检验阳性，假阴性（FN）为确实有病但检验阴性，真阴性（TN）为实际无病且检验阴性。由此定义：

• 灵敏度 Se=TP/(TP+FN)：实际有病者中被正确检出的比例，反映发现病人的能力。
• 特异度 Sp=TN/(TN+FP)：实际无病者中被正确排除的比例，反映排除非病人的能力。
• 漏诊率=1−Se，误诊率=1−Sp。
• 约登指数 J=Se+Sp−1：灵敏度与特异度之和减去1，取值越大提示该截断值的综合判别效果越好。
• 阳性似然比 LR+=Se/(1−Sp)，阴性似然比 LR−=(1−Se)/Sp，反映检验结果对患病概率的改变程度。

二、ROC曲线的构造

对检验指标设定一个截断值c，指标大于或等于c判为阳性，小于c判为阴性，即可按上面的公式算出一对灵敏度和特异度。把c从高到低逐个取遍所有观测值，便得到一系列（1−特异度，灵敏度）坐标点。以假阳性率（1−特异度）为横轴、灵敏度为纵轴，把这些点连成曲线，即为ROC曲线。曲线经过（0,0）与（1,1）两点，越偏向图的左上角，说明在相同的误诊率下能获得更高的灵敏度，诊断效能越好。

三、医学实例

某研究评价一种血清标志物X对某疾病的诊断价值，以临床金标准确诊，病例组10例、对照组10例，两组指标值见表1。

按"指标大于或等于截断值判为阳性"的规则，取若干截断值计算灵敏度和特异度，结果见表2。

由表2可见，约登指数在截断值5.8处取最大值0.80，对应灵敏度80%、特异度100%。截断值在4.9～5.8之间取任意值时结果相同，故最佳截断值可定为5.8。把这些（1−特异度，灵敏度）点连成曲线，计算曲线下面积AUC约为0.92。

四、结果解读

AUC可以理解为：随机抽取一名患病者和一名非患病者，患病者的指标值高于非患病者的概率。AUC与诊断效能的关系通常按下面的尺度判读。

上例AUC为0.92，属于较高水平，说明该标志物对疾病有较好的判别能力。最佳截断值取5.8时，灵敏度80%、特异度100%，即能把全部对照组正确排除，同时检出80%的病例。

截断值的选择并不只依赖约登指数。约登指数对灵敏度和特异度同等对待，而实际工作中两者的重要性往往不同：用于筛查时更看重灵敏度，用于确诊时更看重特异度。此时可以结合阳性似然比、阴性似然比以及临床可接受的水平，在ROC曲线上另行选点。

五、常见错误用法

• 只用单一截断值报告灵敏度和特异度，不给出ROC曲线与AUC，信息不完整。
• 把AUC直接用于多分类结局或生存资料，这类资料需采用相应的扩展方法。
• 在样本量很小的情况下下结论。本例20例仅用于演示，AUC的置信区间会很宽，实际研究需要足够大的病例组与对照组。
• 用同一批数据反复挑选截断值并报告其灵敏度与特异度，造成乐观偏倚，这类选择应在独立样本中验证。
• 把AUC的高低直接等同于临床价值，忽略指标的可及性、成本与可重复性。

六、注意事项

ROC分析要求金标准本身可靠，否则所有结果都是按有偏的参照计算出来的。病例组与对照组的构成也会影响AUC：对照组中混入不易区分的其他疾病患者，AUC会下降；只选典型病例，AUC则会偏高。报告时应写明金标准、研究对象的来源与纳入排除标准、指标的单位与测定方法，并给出AUC及其95%置信区间。

当同时评价多个指标时，可以比较各自AUC的大小；若两个AUC来自同一批研究对象，属于相关样本，比较时需采用考虑相关性的检验方法。把这一思路推广到多个指标的组合，即为多变量ROC分析。