卡方检验（Chi-Square Test）是一种用于检验观察数据与理论预期之间差异是否显著的统计方法。在医学研究中，卡方检验特别适用于分析分类数据，例如疾病的发病率、治疗效果以及不同因素之间的关系。
一、卡方检验的原理
卡方检验用于判断观察到的频数与预期频数之间的差异是否显著。其基本假设是：观察到的分布与预期分布无显著差异，即变量之间没有关联。卡方统计量的基本公式为：
自由度df=(行数-1)(列数-1)
二、四格表（2×2表）的结构
四格表卡方检验基于一个二维表格，也称为四格表。表格中的行和列分别代表两个分类变量。例如，行可以代表男性和女性，列可以代表吸烟和不吸烟。表格中的每个单元格代表两个变量的交叉部分，例如男性吸烟者的数量。四格表卡方检验的目的是确定这些变量之间是否存在关联，如果存在关联，则表示两个变量之间有统计学上的显著性关系。
四格表，也称为2×2表，是卡方检验中最常用的数据格式。其结构如下：
| 事件A | 非事件A | 合计 | |
|---|---|---|---|
| 事件B | a | b | a+b |
| 非事件B | c | d | c+d |
| 合计 | a+c | b+d | N |
• 事件A 和 事件B 是两个分类变量。
• a, b, c, d 是不同组合的观察频数。
• N 是总样本量。
三、四格表专用公式
1．专用公式 N≥40 且T≥5
2．连续性矫正公式 N≥40 且1≤T＜5
四、医学应用实例
以下是一个关于吸烟与患肺癌的关系实例，展示了如何使用四格表卡方检验进行分析。研究对象是来自某地的300名吸烟者和500名非吸烟者。将它们整理成了一个四格表。表格如下所示：
| 患癌 | 未患癌 | 总数 | |
|---|---|---|---|
| 吸烟 | 80 | 220 | 300 |
| 不吸烟 | 50 | 450 | 500 |
| 总数 | 130 | 670 | 800 |
通过观察这个四格表，我们可以看到在吸烟患癌率比不吸烟患癌率高，但是这种观察不能证明吸烟与肺癌之间存在显著的关联。因此，需要使用四格表卡方检验来确定这种关联。
首先，需要计算每个单元格的期望值，即在假设吸烟与肺癌无关的情况下，每个单元格的预期人数。期望值计算公式为：期望值 = 行合计数 x 列合计数 / 样本总数。根据这个公式，计算得到期望值如下所示：
| 患癌 | 未患癌 | 总数 | |
|---|---|---|---|
| 吸烟 | 80 | 220 | 300 |
| 不吸烟 | 50 | 450 | 500 |
| 总数 | 130 | 670 | 800 |
符合N≥40 且T≥5，其中N为总样本量，T为最小期望值。可以使用四格表专用公式计算。
a=80，b=220，c=50，d=450，代入公式得卡方值等于38.27，自由度=(2-1)*(2-1)=1，查卡方界值表，P<0.01，这意味着，吸烟与肺癌之间存在显著的关联，也可以说吸烟与不吸烟存在显著性差异。具体来说，吸烟者的肺癌风险比非吸烟者高。这个结果表明，吸烟是肺癌的一个危险因素，可以用来指导肺癌的预防和治疗。
五、使用软件计算
可以使用SPSS计算卡方检验，但操作较为复杂，建议使用医学统计助手计算。
