卡方检验理论频数怎么计算

卡方检验,是用途非常广的一种假设检验方法,它在分类资料统计推断中的应用,包括两个率或两个构成比比较的卡方检验;多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。在进行卡方检验时,需要用到理论频数和实际频数。其中,理论频数是根据假设和样本数据计算得出的期望频数,而实际频数是实际观察到的频数。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度,实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小,如果卡方值越大,二者偏差程度越大;反之,二者偏差越小;若两个值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。

卡方检验基本公式:

式中A为实际频数,T为理论频数

理论频数T是根据检验假设H0成立的前提下计算所得的,理论频数公式为:

式中TRC为第R行第C列单元格的理论频数,也就是第R行第C列单元格的理论频数T=(第R行合计×第C列合计)/总例数

以下组数据为例,医学统计助手(statsas.com

单元格a的理论频数=(32×48)/63=24.381

单元格b的理论频数=(32×15)/63=7.619

单元格c的理论频数=(31×48)/63=23.619

单元格d的理论频数=(31×15)/63=7.381

使用软件计算结果如下:

四格表卡方检验要求,N≥40 且最小的T≥5时使用专用公式,N≥40 且1≤最小T<5时使用连续矫正公式,n<40或最小T<1用Fisher精确检验。