多元线性回归分析是医学统计学中最常用的方法之一。在医学领域，通常使用多元线性回归来研究各种健康相关因素（例如血压、血糖、血脂等）之间的关系，并确定哪些因素对健康状况的影响最大。还可以用于预测某些因素对某种疾病或健康状况的影响。例如，要确定高血压的风险因素，可以使用多元线性回归来分析不同的因素（例如体重、饮食习惯、吸烟等）对高血压的影响，以便更好地了解高血压的发病机制，从而更有效地预防和治疗高血压。还可以用来研究药物治疗效果，使用多元线性回归来确定药物治疗的效果，例如治疗某种疾病后，血糖、血脂等生理指标的变化情况。
使用多元线性回归分析来研究患者的生活方式因素对胆固醇水平的影响。以年龄、体重指数（BMI）、每周运动时间和膳食纤维摄入量对总胆固醇（Total Cholesterol, TC）的影响。总胆固醇以mmol/L为单位表示。
示例数据仅做演示：
在医学统计中，相关分析是一种常用的方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。使用相关分析可发现变量之间的线性或非线性关系，为后续的实验设计、临床研究和治疗策略提供依据。
常用相关分析方法有：
1.皮尔逊相关分析（Pearson Correlation），用于衡量两个连续变量之间的线性关系。皮尔逊相关系数（r）的取值范围为-1至1。r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示无相关。
2.斯皮尔曼等级相关分析（Spearman Rank Correlation），用于衡量两个变量之间的单调关系，主要用于非线性关系或非正态分布数据。它通过计算原始数据的等级差异来评估关系，因此对异常值和数据分布较为稳健。
3.肯德尔等级相关分析（Spearman Rank Correlation），与斯皮尔曼等级相关分析类似，也是用于衡量两个变量之间的单调关系。它基于变量之间的配对观测值的一致性或不一致性来计算相关性。相对于斯皮尔曼相关，肯德尔相关对异常值更为稳健。
秩和检验是一种常用的非参数假设检验方法，用于比较两个或多个独立或配对样本的中位数是否相等。在医学研究中，秩和检验常用于比较不同治疗方案或条件的效果差异，特别是在数据不满足正态分布假设的情况下。
一、配对样本秩和检验
配对资料秩和检验是一种常用的非参数假设检验方法，用于比较同一组体验受到两种不同治疗方案或条件的影响。在医学研究中，配对资料秩和检验常用于比较某种治疗前后的效果差异。
比较两种不同的药物治疗方案对糖尿病患者血糖控制的影响。随机抽取20名患者，每个患者在使用药物A和药物B治疗时，血糖控制指标进行评估。以下是每个患者在两种治疗方案下的血糖控制指标数据：
卡方检验是一种常用的假设检验方法，通常用于分析两个或多个分类变量之间的关系。在医学研究中，卡方检验被广泛应用于分析两种或多种治疗方法的疗效，或者分析某种疾病的发病率与某些危险因素之间的关系。下面我们来看一个卡方检验在医学实例中的应用。
假设我们有一组数据，记录了某种癌症的患病情况和年龄分布。数据如下表所示：
| 年龄段 | 患病人数 | 未患病人数 | 合计 |
|---|---|---|---|
| 20-39 | 35 | 65 | 100 |
| 40-59 | 65 | 135 | 200 |
| 60-79 | 55 | 145 | 200 |
| 80以上 | 45 | 55 | 100 |
| 合计 | 200 | 400 | 600 |
我们的研究假设是，年龄与患癌症的发生率之间存在关系。具体而言，我们想知道，不同年龄段的人群中，患癌症的人数是否与预期相符，还是存在显著差异。
为了回答这个问题，我们需要进行卡方检验。具体步骤如下：
建立假设：我们需要建立一个原假设和一个备择假设。原假设是指不同年龄段的人群中，患癌症的人数符合预期的分布。备择假设是指不同年龄段的人群中，患癌症的人数存在显著差异。
t检验是医学统计学中常用的一种假设检验方法，用于比较两个样本均值是否有显著差异。它可以帮助医学研究者确定一个治疗方法或药物是否显著地改善了患者的症状或生理指标。
在医学研究中，t检验常被用来：
在使用t检验时，需要注意：
一、独立样本t检验
独立样本t检验是一种常用的医学统计方法，它用于比较两组独立个体的连续变量测量结果是否存在显著差异。
假设我们随机选择了40名失眠患者，其中20人接受了新药物治疗，另外20人接受了安慰剂治疗。我们记录了他们使用药物/安慰剂后每晚的睡眠时间，并使用独立样本t检验进行分析。
数据如下：睡眠时间（小时）
新药物
7.0，7.1，6.8，7.1，6.9，7.1，6.8，6.7，6.9，7.2，7.0，6.8，7.1，6.9，7.1，6.8，7.0，6.9，7.2，7.1
安慰剂
6.5，6.8，6.9，6.4，6.7，6.9，6.9，6.3，6.4，6.9，6.9，6.6，6.8，6.5，6.6，6.7，6.9，6.5，6.8，6.9
F检验是一种重要的医学统计方法，常用于检验两个或多个样本的方差是否相等，也被称为方差齐性检验。方差齐性检验是医学研究中的基本方法，因为许多重要的统计分析都要求样本方差相等，如方差分析、t检验等。以下将介绍F检验的基本原理、假设检验、计算公式以及在医学研究中如何使用F检验。
1、检验的基本原理
F检验是一种比较两个或多个样本的方差大小来判断它们是否相等的统计方法。具体而言，F检验是通过计算F值来判断两个或多个样本的方差是否相等，F值越大表示两个样本的方差差异越大，F值越小表示两个样本的方差差异越小，如果F值接近1，则表示两个样本的方差相等。
Fisher精确检验是一种在统计分析中经常使用的方法，旨在评估两个分类变量之间是否存在显著关系。这种方法由罗纳德·A·费舍尔（Ronald A. Fisher）于20世纪20年代提出，并被广泛应用于小样本数据集的分析。与卡方检验相比，Fisher精确检验在处理低频观察值（如小于5）的情况下更为精确，因为卡方检验在这种情况下可能导致误差。
Fisher精确检验的基本原理是利用超几何分布计算观察数据出现的概率。它通常用于处理2×2列联表，这种表格包含两个分类变量，每个变量有两个水平。通过对比观察数据与随机分布数据之间的差异，可以判断两个分类变量之间是否存在显著关联。
当计算卡方检验时遇到n<40或T<1，或得到的概率P≈α时，需使用Fisher精确检验。
方差分析是一种重要的统计方法，用于比较两个或多个样本均值之间的差异是否具有统计学意义。它能帮助研究人员对不同治疗方法、药物或者其他因素的影响进行量化分析，从而为临床决策提供有力的数据支持。
一、方差分析应用
1、单因素方差分析，例如，在某项研究中，科研人员可能需要评估三种不同药物治疗高血压的效果。通过使用单因素方差分析，研究人员可以确定这三种药物在降低血压方面是否存在显著差异。如果发现显著差异，可以进一步使用多重比较方法来确定哪些药物之间存在显著差异。
2、多因素方差分析可以用来评估两个或多个分类变量（如性别、年龄组、基因型等）对某一数值变量（如血压、血糖等）的影响。例如，研究人员可能想了解药物治疗和患者年龄对高血压患者血压降低效果的影响。通过使用两因素方差分析，研究人员可以同时考虑药物和年龄因素，评估它们的主效应以及相互作用效应。