天兰卡方检验软件，简称卡方检验计算器，著作权登记号：2022SR0321762，原为卡方检验而设计的，随着版本升级不断加入新功能，现在可以进行常用的统计检验，包括卡方检验、t检验、Z检验、秩和检验、Cochran Q检验、方差齐性检验、方差分析、回归分析、相关分析、基本统计和随机数等功能，以后还会有更多功能。

另有天兰医学统计软件，简称医学统计助手，包含卡方检验计算器全部功能，增加了更多统计检验和统计分析方法，功能有基本统计、卡方检验、t检验、z检验、秩和检验、Cochran Q检验、游程检验、一致性检验、方差齐性检验、方差分析、回归分析、相关分析、生存分析、聚类分析、离散分布、样本量估算、随机数和统计图等实用功能，可下载试用。

在统计分析工作中卡方检验等统计检验方法应用非常广泛，使用某些大型统计软件虽然功能强大，但操作复杂，使用手工计算非常烦琐且易出错。所以使用一款小巧的计算软件非常必要。

软件特色

1、界面简洁、计算简便：整体白底黑字，接近纸质表格形式，直接输入数据点击计算就可以显示结果，没有大型统计软件的复杂操作，设计原则就是尽量减少操作步骤。

2、功能实用：除卡方检验外还可以进行t检验、Z检验、秩和检验、Cochran Q检验、方差齐性检验、方差分析、回归分析、相关分析、基本统计和随机数等常用统计功能。

3、体积小、无广告、无插件、不发送隐私信息：官方安装包体积只有几兆，不附加插件，注册后可断网使用，任何情况下不发送隐私信息。

版本记录

2002年1月1日发布1.0版本，2006年1月1日发布1.50版本，2012年8月15日发布1.61版本，2013年8月15日发布1.70版本，2022年1月1日发布2.0版本，2022年3月15日发布2.1版本，2023年1月28日发布3.5版本，2024年10月7日发布5.1版本。

卡方检验计算器为共享软件，可自由复制传播，软件版权归作者所有。本软件只经过简单加密，禁止对本软件进行反编译、破解、仿冒销售等损害版权行为。未注册时有次数使用限制和功能限制。注册后无功能和无次数限制，注册后可免费升级至高版本。

二、安装软件

获得卡方检验计算器安装包后，双击安装包安装，如果是win7及以上版本操作系统，建议在安装包上右键选择‘以管理员身份运行’进行安装，安装过程不明白的地方保持默认即可。

下载本软件请到正规网站下载，由于一些下载网站可能会带有木马病毒等，安装过程中如发现异常请及时终止并进行系统杀毒，如果安装过程与使用手册中界面有差别请终止安装并进行杀毒。

不同网站下载格式可能有差别，比如RAR格式，ZIP格式等，如果是压缩格式请先解压缩，然后安装。官网下载安装包为.zip格式和.exe格式

由于一些下载网站会仿冒安装图标，或先安装下载器等行为，请注意甄别，以免被安装病毒、木马、流氓软件等恶意程序。

请阅读协议，如果同意，请选择‘我接受《许可协议》’，点击下一步，

选择软件安装位置或者保持默认，然后点击下一步

修改快捷方式名称和开始菜单选项或者保持默认，然后点击下一步

点击安装

等待安装

选择或保持默认，点击完成，结束安装过程。

三、主界面介绍

点击卡方检验计算器V5.1图标直接显示主界面，不用登录操作。

主界面分为六个功能区：

1、标题栏：显示软件名称，版本，未注册时显示剩余使用次数，注册后显示注册名。

2、菜单栏：软件主要功能菜单，通过点击菜单显示不同功能区内容。

3、工具栏：与菜单栏对应，与菜单栏功能相同，通过点击工具按钮显示不同功能区内容。

4、计算功能区：软件功能操作区域，卡方检验、t检验、Z检验、秩和检验、Cochran Q检验、方差齐性检验、方差分析、回归分析、相关分析、基本统计和随机数等计算功能在此操作。

5、结果显示区：显示自由度、卡方值、p值、p值范围等信息。

6、状态栏：显示简单的功能提示。

菜单栏中一级菜单包括编辑、格式、统计、查表、工具、更新、和帮助，都包含二级菜单。

各级菜单功能可以通过点击工具栏按钮打开。具体功能结合工具栏进行介绍。

编辑和格式菜单主要是针对表格操作，t检验、秩和检验、方差齐性检验和随机数这种有表格的，可以使用编辑和格式菜单。编辑菜单包括全选、剪切、复制、粘贴、清除等操作，格式菜单主要是设置表格字体样式。

统计二级菜单，包括卡方检验、t检验、秩和检验、方差齐性检验和随机数，每个下边都有三级菜单，三级菜单与工具栏内容一致，结合内容与工具栏一起介绍。

查表二级菜单包括卡方值表、t值表、F值表和T值(秩和界值表)表

工具二级菜单，包括注册、设置。注册和设置功能有单独介绍。

更新二级菜单，包括检查更新和相关软件。点击检查更新，软件会连网检测最新版本，如果有最新版本会提示版本号，并下载最新版本软件，如果没有最新版本则显示‘已是最新版本’。点击相关软件会打开官网相关软件介绍。

帮助二级菜单，包括使用帮助和关于，两个功能。

点击关于菜单显示关于窗口。弹出的关于窗口显示软件版本等信息。

对于没有购买注册码的用户可以点击按钮打开注册窗口进行购买。

已完成注册的用户不显示注册按钮。点击按钮关闭关于窗口。

工具栏分为一级工具栏和二级工具栏，一级工具栏为主要功能按钮区域，包括卡方检验、t检验、秩和检验、方差齐性检验、随机数、设置和退出。

卡方检验、t检验、秩和检验、方差齐性检验、随机数有二级工具栏，点击一级工具栏就会在下方显示二级工具栏。

软件各计算功能独立，没有先后顺序，用户根据实际数据需要选择使用功能，不涉及复杂使用流程，操作简单便捷。

四、主要功能

(一) 卡方检验

卡方检验，是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

卡方检验基于χ²分布，是一种常用假设检验方法，它的H0：观察频数与理论频数没有差别。H1：观察频数与理论频数有差别。

该检验的基本思想是：如果H0假设成立，那么实际频数与理论频数应该比较接近。如果实际频数与理论频数相差较大，超出了抽样误差所能解释的范围，可以认为H0假设不成立。相应地，P≤ɑ（检验水准），根据小概率原理，拒绝H0，接受H1；P＞ɑ，则没有理由拒绝H0。

(1) 四格表卡方检验

四格表方法卡方检验是卡方检验中最常使用的方法。

四格表基本公式，式中A为实际数，四格表的四个数据就是实际数。T为理论数，是根据检验假设推断出来的。Trc=，式中Trc是表示第r行c列格子的理论数，nr为理论数同行的合计数，nc为与理论数同列的合计数，n为总数。

对于四格表资料，还可用以下专用公式求卡方值。

式中a、b、c、d各代表四格表中四个实际数

因为自由度=(行数-1)(列数-1)，所以四格表格式自由度=1。

四格表应用条件：样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1≤理论频数<5时，卡方值需校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。

校正公式为

两个独立样本比较可以分以下3种情况：

1.所有的理论数T≥5并且总样本量n≥40，用Pearson卡方进行检验。

2.如果理论数T＜5但T≥1，并且n≥40，用连续性校正的卡方进行检验。

3.如果有理论数T＜1或n＜40，则用Fisher’s检验。

为了便于利用资料及计算方便，本软件四格表方法又按计数资料的格式分成了四格表格式、发生数格式和发生率格式三种方法。三种方法按实际数据资料来选择使用。

1、四格表格式

当两个样本资料中有发生数和未发生数时可使用此方法计算卡方值及P值范围。这种方法是其他两种方法的计算原理基础，其他两种方法是把数据资料自动转换为发生数和未发生数来计算的。

点击，点击，然后选择，输入四个数值，点击按钮，在结果显示区显示自由度、卡方值、p值、p值范围、各单元格理论频数、Fisher检验p值、列联系数、线性关联、OR值及OR的95%置信区间、RR值及RR的95%置信区间等。上方显示的卡方值为推荐取的卡方值，下方为参考卡方值。

列联系数即C系数称为列联相关系数，，当两个变量完全独立时，卡方=0，此时C=0；从公式上看，C不可能等于1。当然C越大，说明两个变量的关系越密切。

Cramer’s V系数，是对四格表系数φ用于多格表时的修正用法。V系数的计算公式如下：

，当两个变量完全无关时，V=0，两个变量完全相关时，V=1，因此这个值越接近1，说明两个变量的关系越密切。

线性关联来源于Mantel-Haenszel卡方检验，线性关联的值是Mantel-Haenszel检验的卡方值，通过P值检验是否存在线性关系。Mantel-Haenszel卡方检验只能说明存在线性关系，但不能给出这种线性相关的强度和方向。要判断线性相关的强度和方向，需要查看Pearson相关系数。

2、发生数格式

当两个样本资料中分别有样本数和发生数时可使用此方法计算。

发生数格式为四格表格式转换而来，由样本数减去发生数得到未发生数，通过发生数和未发生数按四格表格式自动计算。

点击，点击，然后选择，输入四个数值，点击按钮，在结果显示区显示自由度、卡方值、p值、p值范围、各单元格理论频数、Fisher检验p值、列联系数、线性关联、OR值及OR的95%置信区间、RR值及RR的95%置信区间等。

3、发生率格式

当两个样本资料中分别有样本数和发生率时可使用此方法计算。

发生率格式为四格表格式转换而来，由样本数乘以发生率得到发生数，再由样本数减去发生数得到未发生数，通过发生数和未发生数按四格表格式自动计算。

(2) 行×列卡方检验

在计算多个样本的卡方检验中只能使用此功能完成。为了方便计算此功能分为三种格式。表格编辑支持右键菜单及快捷键复制粘贴，可以从Excel等电子表格软件复制粘贴数据。

点击，点击，根据数据个数分为行列表格式、发生数格式和发生率格式。

1、使用行列表格式

这是行×列计算卡方的基本样式，先选择行数和列数，然后输入各样本的发生数，输入完成后回车或点击按钮可计算出卡运算结果。

当不勾选两两比较时计算结果给出了卡方值、P值、P值范围、列联系数、皮尔逊相关系数、线性关联等反应整体显著性差异的指标数值。如果P<0.05说明整体有显著性差异，需要进一步做两两比较来找出差异来源。勾选两两比较后计算结果给出按行分割、按列分割和按行与列分割的计算结果，按行分割就是整行两两比较，即两行多列的形式比较，例如第一行与第二行、第一行与第三行、第二行与第三行分别比较，按列分割就是整列两两比较，例如第一列与第二列、第一列与第三列、第二列与第三列比较。按行与列分割就是将所有数据分割成多个四格表进行卡方检验，例如下图(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)，即51、49、35、3这四个数组成四格表进行卡方检验，(1,1)(1,2)(3,1)(3,2)即51、49、4、1这四个数组成四格表，所有数按行和列顺次组合进行两两比较。两两比较可以勾选Bonferroni校正，能够有效地控制I型错误的概率，即0.05除以比较次数后的数值作为显著性水平进行比较。也可以不勾，选采用α=0.05进行比较，建议采用Bonferroni校正。

两两比较(按行与列分割)计算结果自动给出卡方校正值（当n>40，且1≤T＜5时），当n<40或最小理论频数T<1时会同时给出卡方检验（第一行）和Fisher检验（第二行），建议采用Fisher检验结果。

2、使用样本数、发生数格式

首先选择行数，然后在第一列中输入样本数，在第二列中输入发生数，输入完成后回车或点击按钮可计算出卡卡方值、P值、P值范围、列联系数、皮尔逊相关系数、线性关联等。

发生数格式计算结果会自动计算未发生数，并显示合计。

3、使用样本数、发生率格式

此方法是第1种方法的变形，先选择行数，然后在第一列中输入样本数，在第二列中输入发生率，点击按钮可计算出卡方值、P值、P值范围、列联系数、皮尔逊相关系数、线性关联等。

发生率格式计算结果会自动计算出发生数、未发生数，并显示合计。

(3) 配对资料卡方检验

配对资料也可以分为定量资料和定性资料，在定量资料中，如果数据符合正态分布的话，一般使用配对t检验，如果不符合正态分布，一般使用Wilcoxon符号秩和检验。

在定性资料中，又可以分为配对2×2四格表资料和RxR列联表资料，配对2×2四格表资料一般应用McNemar卡方检验，RxR列联表资料一般应用Mantel-Haenzel卡方检验。

配对资料的卡方检验公式为^_

矫正公式为^_

计算两组配对资料时可使用此功能计算卡方值、p值、p值范围及OR值和OR的95%置信区间，并显示一致性检验kappa值。点击，点击，在输入配对资料数字后回车或点击按钮可在结果显示区内显示计算结果。上方显示的卡方值为推荐取的卡方值，下方为参考卡方值。

计算结果分为两部分：1.精确检验，这是大部分统计软件采用的方式，例如SPSS等，计算结果直接给出P值。当b+c较小时建议采用精确检验，例如b+c≤25。为了防止内存溢出等错误，当b+c>1755时软件不再计算精确检验。2、手工计算方式，这种方法是采用配对资料公式和校正公式计算的，一般手工计算和教材采用这种方式。两种计算方法大多数情况是有一致的结论，但也会出现不一致的情况，用户根据使用情况自行选择采用。

(4) R×R列联表检验

R×R列联表功能用于进行多分类的配对资料卡方检验，表格编辑支持右键菜单及快捷键复制粘贴，可以从Excel等电子表格软件复制粘贴数据。

配对设计R*R的列联表资料（R>2）使用Bowker检验，当R=2时，等同于McNemar检验。对于配对设计两分类资料，经典的方法是使用四格表的配对检验，也称McNemar检验。而对于配对设计多分类资料，可以使用Bowkor检验。该检验由A.H.Bowkor在1948年提出。Bowker检验也称平方表检验或对称检验，是McNemar检验的一般化及扩展。

默认3行3列，可以通过改变分类数增加减少行和列，点击，点击，输入完表格数值后，点击按钮可在结果显示区内显示计算结果。

(5) Fisher精确检验

Fisher精确检验虽然不属于卡方检验，但在计算小样本的P值时，不能根据卡方检验公式计算，可以使用此功能直接计算出P值。

此方法只适用于计算小样本计数资料，如果输入样本数量偏大时可能出错，样本数量较大时可使用其它卡方检验功能。

当进行卡方检验时，如果有最小理论数T＜1或n＜40，则用本功能。

点击，点击，与四格表方式一样，需要输入两个独立样本的发生数和未发生数，点击按钮计算出p值，如果是其他形式数据，比如百分比形式等，需要转换成发生数和未发生数形式。

(6) 卡方p值

点击，点击，输入卡方值、自由度回车或点击计算按钮显示p值，可以从设置菜单里设置计算精度。

(7) 批量计算

点击，点击按钮，打开批量计算窗口，可以批量进行四格表卡方检验、配对资料卡方检验、Fisher精确检验。在左侧数据输入区输入四格表形式的分组数据，每一组四个数字，占用两行，对应有组号。点击中间计算功能按钮后结果显示在右侧结果显示区内。

输入区和结果显示区支持右键菜单，可以进行复制粘贴，可以从Excel等电子表格软件复制粘贴数据，方便计算。

(二) t检验

t检验，亦称student t检验（Student’s t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

(1) 独立样本t检验

独立样本t检验（各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本），该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性，也就是检验两个独立样本的平均值之差是否等于目标值。

已知两个样本的样本量、均数和标准差计算t检验可以使用此方法。

点击点击，选择，输入两个样本的样本量、均数和标准差，点击，结果显示在右侧结果区。

(2) 独立样本t检验（原始资料）

该方法是有两个独立样本样本的原始资料数据，计算t检验。

点击，选择，选择两个计算列，表格第一行为变量名，可以选择填写，也可以不填，默认为‘C1’、‘C2’。从第二行，也就是从编号1对应的行开始填写样本数据，完成后点击开始计算，结果显示在右侧结果显示区。

独立样本t检验前应作F检验，检验方差是否相等，方差不齐使用近似t检验即t’检验。

(3) 配对样本t检验

配对样本t检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，也就是检验相关或配对观测之差的平均值是否等于目标值。

(4) 单样本t检验

单样本t检验，用于检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内，也就是检验单个样本的平均值是否等于目标值，例如：某大学生的平均身高是否大于全国平均身高167.2cm。

对于已知总体均数、样本量、样本均数和样本标准差数据的资料可以直接利用这些已知数据直接计算t值和p值，进行t检验。

点击，点击，然后输入已知数据，点击，结果显示在右侧结果显示区。

(5) 单样本t检验（原始资料）

对于已知总体均数，和样本原始数据的资料可以使用本功能。

点击，选择，输入总体均数检验值，选择计算列，表格第一行为变量名，可以选择填写。也可以不填，默认为‘C1’。从第二行，也就是从编号1对应的行开始填写样本数据，完成后点击开始计算，结果显示在右侧结果显示区。

(6) t检验p值

点击，点击，输入t值和自由度，点击，自动计算出p值。

(三) z检验

Z检验是一般用于大样本平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。在国内也被称作u检验。

当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。

(1) 独立样本z检验

对于已知两组独立样本资料的样本量、样本均数和样本标准差的汇总资料，可以直接计算z值和p值。

点击，点击，选择两个计算列，点击，右侧显示计算结果。

(2) 独立样本z检验（原始资料）

对于只有两组原始资料的独立样本可以使用本功能自动计算出z值和p值。

点击，点击，选择两个计算列，点击

，右侧显示计算结果。

(3) 单样本z检验

对于已知总体均数、总体标准差、样本量和样本均数的汇总资料，可以直接计算出z值和p值。

点击，点击，输入总体均数、总体标准差、样本量和样本均数，点击，右侧显示计算结果。

(4) 单样本z检验（原始资料）

点击，点击，选择计算列，可以选择一个或多个计算列，多个计算列使用同一个平均值和标准差分别进行检验，输入总体均数和总体标准差，如果没有总体标准差请使用t检验。点击，右侧显示计算结果。

(5) Z检验P值

点击，点击，输入z值，点击，自动计算出p值。

(四) 秩和检验

秩和检验是一种非参数检验，使用样本秩来代替样本值的检验方法，它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否已知，因而实用性较强。

(1) 配对样本秩和检验

Wilcoxon符合秩和检验用于配对样本差值的中位数和0比较，还可以用于单样本中位数和总体中位数比较。

配对样本差值的中位数和0比较，目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来的两个总体中位数是否有差别。

点击，点击，选择两个计算列，点击，右侧显示出计算结果。

(2) 单样本秩和检验

点击，点击，选择一个计算列，输入检验值即总体中位数，

点击，右侧显示计算结果。

(3) 两独立样本秩和检验

Wilcoxon秩和检验用于推断计量资料或等级资料的两个独立样本所来自的两个总体分布是否有差别，H0：两总体分布相同，即两个样本来自同一总体。

原始数据的两样本比较，原始数据为计量资料。

点击，点击，选择两个计算列，

点击，右侧显示计算结果。

(4) 等级资料秩和检验

1、等级资料的两个独立样本秩和检验

点击，点击，选择两个计算列，选择

点击，右侧显示计算结果。

如下示例：

2、等级资料的多个独立样本秩和检验

点击，点击，选择两个计算列，选择

点击，右侧显示计算结果。

如下示例：

(五) CochranQ检验

Cochran Q检验是一种非参数统计方法，用于比较三个或更多相关样本中的二分类变量（如成功/失败、通过/未通过等）的比例。Cochran Q检验是Friedman检验在二分类情况下的特殊情况，它主要应用于重复测量设计或随机区组设计。Cochran Q检验旨在检测在不同条件下，受试者的二分类响应是否存在显著差异。

假设对比三种不同的止痛药对慢性头痛患者缓解症状的效果。随机选择了20名诊断为慢性头痛的患者。为了比较三种止痛药的效果，将每个患者分配到三个阶段的治疗，每个阶段为2周，中间有一个为期2周的洗脱期。三种止痛药包括：止痛药A、止痛药B、止痛药C。在每个阶段结束时，记录患者的头痛症状是否得到有效缓解(成功或失败)。1表示成功，0表示失败。表格中是收集到的数据。

为了确定三种止痛药的疗效有无显著性差异，可以使用Cochran Q检验计算Q值和P值。如果P值小于预先设定的显著性水平(例如0.05)，就可以拒绝H0(所有止痛药的疗效相同)，并得出结论：至少有一种止痛药的疗效与其他止痛药不同。

(六) 方差齐性检验

方差分析理论上要求各样本相互独立，服从正态分布，且方差相同。相对而言，方法是否齐同对检验的准确性影响更大些。方差齐性检验主要方法有F检验(方差比检验)、Bartlett检验和Levene检验。F检验用于两独立样本，Bartlett检验和Levene检验用于多样本。Bartlett检验主要适用于正态分布资料，如果资料不服从正态分布则可以采用Levene检验。F检验对于数据的正态性非常敏感，因此在检验方差齐性的时候，Levene检验, Bartlett检验的稳健性都要优于F检验。

(1) F检验(方差比检验)

F检验最常用的别名叫做联合假设检验，此外也称方差比率检验。它是一种在零假设之下，统计值服从F-分布的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。

使用场合：1、假设一系列服从正态分布的母体，都有相同的标准差。这是最典型的F检验，该检验在方差分析（ANOVA）中也非常重要。2、假设一个回归模型很好地符合其数据集要求，检验多元线性回归模型中被解释变量与解释变量之间线性关系在总体上是否显著。

点击，点击，选择两个计算列，

点击开始计算，结果显示在右侧结果显示区。

Bartlett检验和Levene检验操作方法与F检验相似，请参照F检验操作。

(2) Bartlett检验

(3) Levene检验

(七) 方差分析

方差分析，简称ANOVA，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。其基本思想是将全部观测值的总变异按影响因素分解为相应的若干部分变异，在此基础上，计算假设检验的统计量F值，实现对总体均数是否有差别的统计推断。

(1) 完全随机设计

完全随机设计是一种将实验对象随机分配到不同处理组的单因素设计方法。该设计只考察一个处理因素，通过对该因素不同水平组间均值的比较，推断该处理因素不同水平之间的差异是否具有统计学意义。

点击，点击，选择多个计算列，可以选择事后比较，事后比较方法有LSD-t、SNK-q、Dunnett-t和Bonferroni等方法。

点击开始计算，结果显示在右侧结果显示区。

(2) 随机区组设计

随机区组设计又称为配伍组设计。其做法是先将受试对象按条件相同或相近组成m个区组，每个区组中有k个受试对象，再将其随机地分到k个处理组中。随机区组设计在m个区组和k个处理水平组成的mk个格子，每个格子仅一个数据X_ij（i=1,2,3,…，k；j=1,2,3，…，m），其方差分析属于无重复数据的两因素方差分析（tow-way ANOVA）。

点击，点击，选择多个计算列，可以选择事后比较，事后比较方法有LSD-t、SNK-q、Dunnett-t和Bonferroni等方法。

点击开始计算，结果显示在右侧结果显示区。

(3) 重复测量设计

重复测量资料指同一观察对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量所得的资料，其中不同时间重复测量次数大于等于3次，则为重复测量设计或重复测量数据。研究中需要观察研究对象在不同时间（如入院时、出院时，出院1、3、6个月）的某些观察指标的变化趋势，就属于重复测量数据资料。

点击，点击，选择分类列和编号列，输入组内变量名称，例如治疗时间，选择数据列，可选多重比较，，点击，右侧结果区显示计算结果。

(4) 简易计算

适用于完全随机设计方差分析，已知各组样本的样本量、均数和标准差就可以进行方差分析，可进行多组数据分析。

点击，点击，第一行输入样本量，第二行输入均数，第三行输入标准差，一列表示一组样本数，可输入多组数据进行方差分析，可点击示例查看示例。可选择多重比较进行事后分析，输入数据后点击，右侧结果区显示计算结果。

(八) 回归分析

回归分析指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

本软件目前只设计了一元线性回归和多元回归分析，随着软件升级会有更多方法。

(1) 一 元线性回归

一元线性回归是分析只有一个自变量（自变量X和因变量Y）线性相关关系的方法。一个指标的数值往往受许多因素影响，若其中只有一个因素是主要的，起决定性作用，则可用一元线性回归进行预测分析。

假设有两个变量X和Y，当一个变量X改变时，另一变量Y也相应的改变，此时，称X为自变量，Y为因变量或应变量。

点击，点击，默认可以不点，选择两个计算列，可以选择X和Y交换列位置，，点击开始计算，结果显示在右侧结果显示区。

(2) 多元线性回归

多元线性回归用于描述一个应变量与多个自变量之间的线性关系。模型的一般形式为：Y=β₀+β₁X₁+β₂X₂+…+β_mX_m+ε。

点击，点击，选择多个计算列，左侧多列为X变量，最右侧为Y变量，不可交换位置。点击开始计算，结果显示在右侧结果显示区。

(九) 相关分析

相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，研究男青年的身高和前臂长之间的关系。

相关分析与回归分析之间的区别：回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，以便用一个变量去预测另一个变量;相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性。

(1) Pearson直线相关

相关系数又称Pearson积差相关系数，是说明具有直线相关关系的两个数值变量之间相关的方向和密切程度的统计量。

相关系数r没有度量衡单位，其取值范围为-1≤r≤1，r>0表示正相关，r<0表示负相关，r=0表示无线性相关，当|r|=1时为完全相关。相关系数的绝对值愈接近1，相关愈密切；相关系数愈接近0，相关愈不密切。

点击，点击，选择两个计算列，可以选择X和Y交换列位置，，点击开始计算，结果显示在右侧结果显示区。

Spearman秩相关和Kendall秩相关操作方法相同，参照Pearson直线相关操作。

(2) Spearman秩相关

(3) Kendall秩相关

(4) 偏相关

偏相关分析也称净相关分析，它在控制其他变量的线性影响的条件下分析两变量间的线性关系，通常用偏相关系数(即净相关系数)表示。

当控制变量个数为一时，偏相关系数称为一阶偏相关；

当控制变量个数为二时，偏相关系数称为二阶偏相关：

当控制变量个数为零时，偏相关系数称为零阶偏相关，即简单相关系数。

点击，点击，选择好计算列，然后选择X变量列和Y变量列，选择一个或两个控制变量，点击，计算结果显示在右侧结果显示区。

(十) 基本统计

(1) 描述性统计量

描述性统计量是对数据特征进行描述的统计量。包括最大值、最小值、平均数、众数、中位数、四分位数、方差、标准差、变异系数等等。

点击，点击，然后选择计算列，可以选择一列或多列同时计算，如果超过4列，点击‘选择’按钮，弹出列选择对话框进行多选。

使用其他统计功能时，如果计算列超过4列，同样从这里进行多选。点击确定关闭对话框。点击按钮会清除多选，恢复到默认状态。

选择要计算的统计量，可以多选，然后点击，结果显示区会显示相应的统计量。如下图。

每个功能的子菜单中都有按钮，点击示例按钮就会自动填充数据并计算显示出示例数据。

(十一) 随机数

这个功能可以生成随机数字，可以同时生成多列，可用于模拟随机样本，可以选择均匀分布、正态分布、卡方分布、t分布、F分布和Poisson分布。以均匀分布和正态分布为例。

(1) 均匀分布

输入数量、最小值、最大值、小数位和组数，点击，表格中生成随机数字。

(2) 正态分布

输入数量、平均数、标准差、小数位和组数，点击，表格中生成随机数字。

(十二) 查临界值表

(1) 卡方界值表

鼠标点击按钮可查询卡方值表得出P值范围。

第一列为自由度，从1到100，能满足大部分卡方计算需要。

第一行数字为p值，从0.995到0.005。

中间区域数字为卡方值。当自由度和卡方值确定后就可以找出第一行数字中的p值，如果卡方值没有在表中，就查左右相邻的两个卡方值对应的p值，形成一个p值范围。

例如：四格表计算得自由度=1，卡方值=5，查表得出p值范围在0.05和0.025之间，也就可以得出0.025<p<0.05或0.01<p<0.05的结论。

(2) t界值表

第一列为自由度，从1到100，能满足大部分t检验计算需要。

第一行为双侧检验p值和第二行为单侧检验p值。

中间区域数字为t值。当自由度和t值确定后就可以找出第一行或第二行数字中的p值，如果t值没有在表中，就查左右相邻的两个t值对应的p值，形成一个p值范围。

例如：计算得自由度=1，t值=11.5，查表得出双侧检验p值范围是大于0.05 。

(3) F界值表

第一列为较小方差样本的自由度。

第一行为较大方差样本的自由度。

中间区域数字为F值。首先确定双侧检验α=0.05或α=0.01，再根据较小方差样本自由度和较大方差样本的自由度，确定一个F值，与计算所得F值比较，如果计算所得F值小于查表F值则说明p>0.05或p>0.01。

(4) T界值表

配对样本秩和检验和两独立样本秩和检验，按类型选择查询界值表。

五、设置

点击主界面按钮，打开系统设置窗口。

左侧的，此项为保存退出时计算功能状态，例如正在进行配对资料检验，关闭系统后下次打开自动显示到配对资料检验页面。为默认勾选，如果不选择只能通过菜单操作。是当点击二级菜单后再使用其他功能时还保留当前选择的位置，例如选择了Fisher检验，然后切换到秩和检验，再次回到卡方检验时默认还在Fisher检验位置。是主界面最大化显示。是使用习惯设置，保留软件退出时软件窗口位置和大小，方便下次使用。是设置是否在软件标题栏显示注册用户名，只针对注册用户起作用。