卡方检验应用于两个率或两个构成比比较;多个率或多个构成比比较以及分类资料的相关分析等。 分类为独立样本卡方检验和配对样本卡方检验,独立样本卡方检验包括四格表卡方检验和行乘列卡方检验, 配对样本卡方检验分为四格表形式的配对资料卡方检验和R×R列联表卡方检验。
一、四格表卡方检验
四格表方法卡方检验是卡方检验中最常使用的方法。卡方检验基于卡方分布,是一种常用假设检验方法,它的H0:观察频数与理论频数没有差别。 该检验的基本思想是:如果H0假设成立,那么实际频数与理论频数应该比较接近。如果实际频数与理论频数相差较大, 超出了抽样误差所能解释的范围,可以认为H0假设不成立。相应地,P≤α,根据小概率原理,拒绝H0,否则没有理由拒绝H0。
1.基本公式


自由度df=(行数-1)(列数-1)
2.专用公式
N≥40 且T≥5

3.连续性矫正公式
N≥40 且1≤T<5

4.n<40或T<1用Fisher精确检验,又叫确切概率检验
在计算小样本的P值时,不能根据卡方检验公式计算,可以使用Fisher精确检验直接计算出P值,Fihser精确检验只适用于计算小样本计数资料。